Fiches résumé
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Fiche 1 / 13
Logique et raisonnements
Vocabulaire de la logique et types de raisonnement
Une affirmation qui peut être vraie ou fausse.
Exemple 1 : "Il pleut" (vraie ou fausse selon la situation)
Exemple 2 : "2 + 3 = 5" (toujours vraie)
Soit P une proposition. Sa négation notée "non P" est vraie quand P est fausse et fausse quand P est vraie.
Exemple 1 : La négation de "$x^2\leq 4$" est "$x^2>4$"
Exemple 2 : La négation de "Tous les chats sont noirs" est "Il existe au moins un chat qui n'est pas noir"
Soit A et B deux propositions
La proposition "A et B" est vraie quand les 2 propositions A et B sont vraies et fausse quand au moins 1 des 2 est fausse.
Exemple : "x > 0 et x < 5" est vraie seulement si x ∈ ]0,5[
La proposition "A ou B" est vraie quand au moins 1 des 2 propositions est vraie et fausse quand les 2 sont fausses.
Exemple : "x ≤ 2 ou x ≥ 8" est vraie si x ∈ ]-∞,2] ∪ [8,+∞[
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