Résumé — Suites et Limites

Limite infinie

Les suites de terme général ci-dessous ont pour limite $+\infty$ :

Puissances

$n$, $n^2$, …, $n^k$ ($k\in\mathbb{N}$), $\sqrt{n}$

Exponentielles

$e^n$, $q^n$ ($q>1$)

Limite finie

Les suites de terme général ci-dessous ont pour limite $0$ :

Inverses de puissances

$\dfrac{1}{n}$, $\dfrac{1}{n^2}$, …, $\dfrac{1}{n^k}$ ($k\in\mathbb{N}$), $\dfrac{1}{\sqrt{n}}$

Inverses d'exponentielles

$\dfrac{1}{q^n}$ ($q>1$), $\dfrac{1}{e^n}$, $q^n$ ($|q|<1$)

Somme de limites

$\lim u_n$	$l$	$l$	$l$	$+\infty$	$-\infty$	$+\infty$
$\lim v_n$	$l'$	$+\infty$	$-\infty$	$+\infty$	$-\infty$	$-\infty$
$\lim(u_n+v_n)$	$l+l'$	$+\infty$	$-\infty$	$+\infty$	$-\infty$	Forme indét.

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