Fiches résumé
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Fiche 6 / 13
Continuité
Continuité
Continuité en un point
$f$ est continue en $a \in \mathbb{R}$ si et seulement si
$$\lim_{x \to a} f(x)=f(a)$$
En clair : quand $x$ se rapproche de $a$, les valeurs $f(x)$ se rapprochent de $f(a)$. Autrement dit, la courbe n'a ni trou ni saut en $x=a$ : on peut la tracer sans lever le crayon au voisinage de $a$.
Continuité sur un intervalle
$f$ est continue sur un intervalle $I$ si et seulement si $f$ est continue en tout point de $I$
Continuité des fonctions usuelles
Les fonctions polynômes sont continues sur $\mathbb{R}$
La fonction valeur absolue est continue sur $\mathbb{R}$
La fonction inverse est continue sur $\mathbb{R}^{*}$
La fonction racine carrée est continue sur $\mathbb{R}^{+}$
La fonction exponentielle est continue sur $\mathbb{R}$
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