Exercice 2

Exercice 2 — QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des trois propositions est exacte. Aucune justification n'est demandée.

Dans toutes les questions, l'espace est rapporté à un repère orthonormé.

1. On considère deux droites $\Delta_1$ et $\Delta_2$ données par des représentations paramétriques. Les droites sont-elles :
   1. parallèles ;
   2. orthogonales ;
   3. sécantes ?
2. On considère une droite $d$ et un plan $P$ d'équation cartésienne $4x+2y-z+3=0$. La droite $d$ est-elle :
   1. incluse dans $P$ ;
   2. strictement parallèle à $P$ ;
   3. sécante à $P$ ?
3. On considère les points $A(3~;~2~;~1)$, $B(7~;~3~;~1)$, $C(-1~;~4~;~5)$ et $D(-3~;~3~;~5)$. Quelle affirmation est exacte ?
   1. Les points A, B, C et D ne sont pas coplanaires.
   2. Les points A, B et C sont alignés.
   3. $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont colinéaires.
4. On considère les plans $Q$ et $Q'$ d'équations cartésiennes respectives $3x-2y+z+1=0$ et $4x+y-z+3=0$. Quelle affirmation est exacte ?
   1. Le point $R(1~;~1~;~-2)$ appartient aux deux plans.
   2. Les deux plans sont orthogonaux.
   3. Les deux plans sont sécants avec pour intersection la droite proposée.